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编者按数理逻辑、集合论、递归论……逻辑学研究的问题基础而深刻，有趣又富有挑战。本期“冰桶挑战”栏目，由何益鑫老师点名，我们采访了逻辑学教研室的杨睿之老师，聆听他的成长故事与治学思考。

杨睿之

本期嘉宾：杨睿之，北京大学哲学博士，复旦大学哲学学院副教授。主要研究领域为数理逻辑、数学哲学。代表作有《作为哲学的数理逻辑》、“集合论多宇宙观述评”等。开设课程包括数理逻辑、集合论、递归论、证明论。

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求学之路

Q1

在您的学生生涯中，是如何一步步确定走学术之路的？

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我的经历可能跟很多人类似，在逻辑学道路上有一个“做得不错、接受鼓励、更喜欢做”的正反馈的过程。我高中学习理科，高考时主课外单考一个物理。那时候上海考生可以报6个志愿，印象中我的第一志愿是生物，因为那时候世纪初传言“下个世纪是生物的世纪”，我个人也是特别喜欢生物。然后接下来是数学、物理、计算机、力学，最后才是哲学。

我最后被哲学系录取，因为前面的专业都没录上。然而我对生物仍有执念，第一年选修了普通动物学和普通植物学，并且取得了不错的分数。但可能是因为懒惰，以及转到当时热门的生物专业确实困难，后来我没有转专业。我在哲学系一路读到了大四，当时面临要继续读研还是要工作的问题。其实我去过政府部门实习，也去过银行实习，当然也参加了保研的面试，保研时还面临专业的选择。当时我很喜欢的一门专业是伦理学。因为我觉得无论什么哲学思考，最终都要落实到我当下应该怎么做、怎么生活的问题。当然，逻辑学我也喜欢。一是因为感觉逻辑学更踏实。对就是对，错就是错。二是因为我学得好。当时同班的同学都说逻辑学很难，我却学得很轻松，成绩也好，受到了正面的反馈，也就更愿意投入精力。我最终报了逻辑学，郝兆宽老师是我硕士研究生导师。我想同学们也知道郝老师是一位非常有魅力的老师，我无论在学术趣味和生活方式上都深受他的感召，逐步坚定了走学术的道路，并且确定了具体的学术兴趣。后来去北大跟随郝老师在北大的导师刘壮虎老师，也是水到渠成。无论在复旦还是北大，我觉得在逻辑学习过程中比较顺利，可能逻辑学确实比较适合我。在我后来看来，很多所谓的兴趣的形成，就是你做这件事情做好了，别人因此表扬你了，你觉得你获得了一些成就感，有下次就更愿意做这件事情。你会投入更多的精力，然后做的更好，又受到了正向的反馈。这是一个很自然的过程。

要总结一下的话，我想很多东西没有必要强求。在学生阶段的时候可以去试各种东西，你会发现有些东西你能做的比较好，然后你能获得鼓励，你会得到成就感，会开心的去做下去，多尝试就好了。

Q2

您曾前往美国哈佛大学、纽约城市大学，以及新加坡国立大学访学，可以谈谈您印象深刻的的访学经历吗？这些访学经历是否影响到了您的教学工作？

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哈佛访学给我比较深刻的印象是，让我见识到哈佛的本科生能有多优秀。他们既非常聪明，也非常努力。比如说我在哈佛上了一门模型论的课，任课老师GeraldSacks是著名的逻辑学家。听课的除了为数不多的本科生，还有研究生和周边学校的一些学者，而这门课的助教是一名本科生，他会帮我们批改作业。我感觉到他对课程内容的理解已经非常深刻，数学成熟度非常高。或许他未来不一定会做逻辑学，但其优秀是惊艳的。这让我想到另一位哈佛的本科生，逻辑学的递归论方向曾经有一个Post问题，它在50年代就被解决了。解决它的就是哈佛的一个本科生，叫RichardFriedberg，后来似乎去做了物理学。

还有一位令我印象深刻的学者，CharlesParsons。他是在数学哲学中非常有作为的学者。只是为人低调，不如普特南等同辈人耀眼。当时他已年近80，仍然会和我们一起上PeterKoellner的大基数课程，参加所有逻辑学讨论班和会议。

当然，并不是说美国学生人人都异常优秀自律，甚至在哈佛，同样是模型论那门课，GeraldSacks要靠“每周请大家吃一次披萨”的承诺才能维持上座率。另一门由年轻学者开的递归论课程，由于又难又比较枯燥，很多学生就逃课。有一次整个班级就我一个访问学者，没有别的学生。但只看这些人没有意义，一个国家的先进程度，不管是学术上还是工业制造业上，它能达到的水平依靠的是那帮优秀的人。而在哈佛就能够看到这些最优秀的人，无论是本科生还是退休教授，确实非常优秀。

工作后，我又访问过纽约城市大学，纽约城市大学跟哈佛就很不一样。哈佛是个私立学校，纽约城市大学是一个公立学校，它的本科生源不如哈佛，但它的博士研究生一点不差，因为这里有非常好的导师，报考者会慕名而来。只是纽约城市大学的博士生比哈佛这种豪门学校的苦很多。纽约城市大学有一个graduatecenter，在曼哈顿中城，然后在纽约的边远郊区有很多的校区。那些研究生为了维持学业必须去那些校区给本科生上课。一次，我和那里的博士生朋友聊天，问他上什么课？他说，上数学分析、数理逻辑。我接着问，那些本科生能听懂吗？他说，有点不太行，平均每次课都要挂掉一大半。虽然我们也听说美国很多学校有绩点通胀的问题，但其实还是比较实事求是的。在美国，好像挂科不像在我们这里会给老师的压力这么大。当然这也是由于他们的学分制确实是比我们宽松，对我们来说挂掉一门课会严重影响绩点、毕业以及各项评选、竞争。对他们来说，只要修出足够的学分就能毕业了，一次修不过，下次再修出来就行了。这样子可能更容易实事求是地来评判，学生也知道他自己学的好不好。

年以后的一段时间，我几乎每年都会参加新加坡的暑期学校。他们会请全世界最优秀的逻辑学家来上个两至三星期课程，还会资助世界范围内非常优秀的学生，有美国、欧洲、以色列、越南、印度、伊朗等国家的学生，其中也有一批中国学生。这个暑期学校可以营造出一个非常纯粹的逻辑学的学习环境，这在全世界都是值得称道的。对许多中国学者、学生，包括我自己都给与了很大的帮助，对中国逻辑学的贡献很大。复旦大学的数理逻辑暑期学校，一定程度上也是受此启发。

但另外一方面，新加坡在某种意义上算是全世界最重视教育的国家。据我所知，相对于社会平均收入水平来说，新加坡和香港的高校教师的收入水平可能是全世界比较高的了，这可能与华人重视教育的传统有关。所以，随着社会发展水平的提高，我觉得我们也可以往这个方向发展。

访学经历对我个人教学的影响是很具体的。我早期很多课程的设计，比如递归论、数理逻辑、模型论，都参考了访学时听的一些课程。一些具体的教学方法，如课堂讨论的组织、习题课的安排，参考了一些经典的课程，例如我曾旁听的麻省理工Munkres的拓扑学。

杨睿之老师在哈佛访学

治学心得

Q3

从您自身出发，您认为逻辑学的研究者有哪些应该具备的品质？

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首先，在我看来，要能认死理。所谓认死理，就是说你无论看到什么观点或论证，都能够敏感地察觉其中的漏洞或者隐而未发的前提，不轻信结论。一方面，这是一种能力，也是我们开设《数理逻辑》课的培养目标之一。另一方面，这也是一种性格，或者说是为人处世的方式，不那么圆滑。包括我在内，很多人会在跟人对话的时候，希望对话进行得很融洽，为此会不自觉地迎合氛围，迎合主导的意见，从而放弃对一些东西的坚持。这本身不是什么坏事，但需要警惕放弃自主思考成为一种习惯，久而久之就真的丧失了一种能力。

另一点就是不放弃，能坚持。以我个人的经验，逻辑学研究或者学习经常会遇到一些难题想不出来，这很正常。我们可以把这些问题放在脑海里，吃饭睡觉之余，有时间就想想这些问题，没事的时候就想想这个问题。可能过一段时间，甚至是你看别的书或者是听一些报告，在知识交叉的时候就会有一些灵感，甚至能够想出答案。这个过程非常有成就感，对继续前进是很重要的鼓励。反之，如果打洞时碰到障碍就放弃，换个地方打洞，恐怕打不出一个深的洞。逻辑学尤其需要坚持，这是一门成熟的学科，每个方向都有前人耕耘过，想要再往前走都不轻松。

第三点，有一个很好的身体。因为逻辑学的很多工作确实是非常耗费脑力和精力的，大脑是人体中一个能耗很高的器官，需要消耗大量的糖分，同时要供给氧气。所以据我所知，其实一些知名的逻辑学家，比如说W.HughWoodin，他在他的家乡亚利桑那时，每天爬两个小时的山。还有著名逻辑学家Slaman，他在年轻的时候每天能够高强度地工作十几个小时。北大宋文坚教授、中科院杨东屏教授，年轻的时候都是体育好，身体棒，精力旺盛的。所以注意身体锻炼是非常重要的。

这些都是我的体会，我自己也未必能做好，与同学们共勉。

Q4

您如何看待逻辑与个人生活的关系？

首先，我比较欣赏那种能够把学术和生活分开的学者，比如休谟。我经常会说，逻辑能够处理的事情很少，生活中有大量的东西，无论是涉及到常识也好，人伦常情也好，不是逻辑能够妥善处理的。如果强行要用逻辑来指导的话，恐怕很难生活。就像我刚才说的，做逻辑你要认死理，但是在生活中与人相处的时候，你不能每个事情都要一个个地按照逻辑分析得清清楚楚才能去做，这样就没法生活。所以生活是生活，逻辑是逻辑。

Q5

我们了解到您有很多学术以外的兴趣，这些兴趣是否会对您的研究有所启发？您如何看待兴趣与学术的关系？

我本人是一个兴趣非常广泛的人，逻辑当然也是我的很重要的兴趣之一。除此以外我还有很多乱七八糟的兴趣。我喜欢摄影，我还很喜欢生物，从生态、动植物到遗传我都喜欢。我也喜欢天文、物理，我还喜欢经济、金融，平时会